რუისის სამწყსოს დავთარის მიხედვით სურამში დასტურდება გვარსახელი ბაიაშვილი. შემდგომი პერიოდის რამდენიმე დოკუმნეტშიც მოიხსენიება ეს გვარი. 1752 წლის 20 სექტემბერს, გიორგი ხიდირბეგიშვილის მიერ დიმიტრი ციციშვილისათვის მიცემული ჭარტლიულის ზვარი გრძელდება „ბაიაშვილის მიწის მიდგმამდი“. XVIII საუკუნით დათარიღებულ ერთ-ერთ დოკუმენტში, რომელიც წარმოადგენს მამულების სიას, ნათქვამია, რომ “ბაიაშვილის გვერდზე ნავენახარი მიწა ბლიაძეს უჭირავს“.